Действие «Наследников» разворачивается вокруг внуков Игона Шпенгера (Гарольд Рамис) Тревора (Финн Вулфхард) и Фиби (Маккена Грейс), которые невольно становятся участниками очередной истории о призраках.
Первый сезон. В январе 2006 года Лорн Малво, преступник и социопат, проезжает через провинциальный городок Бемиджи, штат Миннесота. Случайная встреча в больнице с Лестером Найгаардом, неудачливым страховым агентом, трагически меняет жизнь последнего, запуская череду жестоких убийств, к расследованию которых приступают местные полицейские — активная, любящая свою профессию Молли Солверсон и Гас Гримли. Второй сезон. Пэгги Блумквист, девушка из салона красоты, и её муж Эд, помощник мясника,
Всё было готово для празднования пятилетия супружеской жизни, когда вдруг необъяснимо пропала виновница торжества. Остались следы борьбы в доме, кровь, которую явно пытались стереть, и цепочка подсказок в игре «охота за сокровищами» - жена ежегодно устраивала её для своего обожаемого мужа. И похоже, что эти подсказки дают шанс пролить свет на судьбу исчезнувшей.
XIX век. Молодая девушка Мариан Брук, осиротевшая дочь генерала-южанина, переезжает в Нью-Йорк в дом своих тётушек-традиционалисток. Теперь она должна понять правила этого общества и проложить себе путь в будущее.
Мать-одиночка с двумя детьми-подростками Тревором и Фиби селится на старой ферме в Оклахоме, полученной в наследство от отца, который бросил её ещё ребёнком. Женщина рассчитывала хоть на какие-то деньги, но получила от папаши лишь долги. Однако любознательная Фиби обнаруживает в доме странные устройства, созданные дедом, и его лабораторию, а Тревор находит автомобиль Ecto-1, принадлежавший популярным в 1980-х охотникам за привидениями.